Kalibrering af strømningsmodel

Formålet med strømningsmodellen er, at bestemme de hydrauliske ledningsevner for grovsand, K1 og for finsand, K2. Dette gøres ved en kalibrering af modellen til de målte trykniveauer og vandføringer fra forsøgene. I de indledende forsøg er filtermodstandene C1, C2, C3 bestemt, og disse ændres derfor ikke under kalibreringen af ledningsevnen. Figur II.9.1 viser en skitse af forsøgsopstillingen med placering af trykniveaumålere og angivelse af betegnelser, som anvendes i dette afsnit.

Kalibreringen er foretaget på flere forskellige forsøg for at kunne sammenligne resultater, og fordi det ikke har været muligt at bestemme de to ledningsevner entydigt ud fra et forsøg alene. Ledningsevnen for grovsandet, K1, bestemmes bedst ud fra forsøgsrække 1 , hvor vandet strømmer på langs i "sandkassen". I disse forsøg er det imidlertid ikke muligt at bestemme K2, på grund af vandløbets begrænsede indflydelse. K2 bestemmes derfor ud fra forsøgsrække 2, hvor vandløbet har en større indflydelse.

Til at begynde med er det antaget, at begge typer af sand i modellen er isotrope, selvom det i forbindelse med konstruering af forsøgsopstillingen blev konstateret, at der var tydelige vandrette striber i grovsandet, som kunne medføre en anisotropi.

Bestemmelse af K1, grovsand

Til denne bestemmelse af K1 er der kalibreret på forsøg 1-3, som alle har været strømninger fra B mod A (højre mod venstre). Ved disse kalibreringer er K2 sat til 7,23E-5 m/s, hvilket er bestemt ud fra kornkurven. Denne har efterfølgende vist sig være et rimeligt bud på konduktiviteten i finsandet, og tilstrækkelig nøjagtigt til at bestemme K1.

Tabel II.9.1 viser resultatet for konduktiviteterne og hvilken vandføring, der har været i de forskellige forsøg/modeller. Øvrige resultater fra kørslerne med modellen kan ses i her.

Bestemmelse af K2, finsand

Ved fastlæggelse af konduktiviteten for finsand fastholdes den bestemte K1, og der kalibreres på K2 i forsøgsrække 2, hvor vandet strømmer fra vandløbet og ud gennem venstre side. Denne metode vurderes at give den bedste bestemmelse af begge parametre. Det var ønsket at anvende to forsøg for at lave en dobbeltbestemmelse, men forsøg 4 kunne ikke umiddelbart modelleres med modellen. Forklaringen på dette kunne være, fejl i aflæsningen af trykniveauer, eller at forsøget ikke var stationært, som er forudsætningen.

Resultatet af kalibrering af K2 fremgår af tabel II.9.2. Øvrige resultater fra kørslerne med modellen kan ses i her.

 

De beregnede konduktiviteter for henholdsvis grovsand og finsand ligger begge indenfor de intervaller, der kan findes i litteraturen, og det virker sandsynligt, at grovsandet har en konduktivitet der er ca. 10 gange større en finsandet. [Spitz og Moreno, 1996]

Undersøgelse af isotropi

Der er observeret tydelige vandrette striber i grovsandet i forsøgsopstillingen og derfor ønskes det, at undersøge antagelsen om isotrope forhold i "sandkassen". Det er pga. de observerede striber nærliggende at tro, at den vertikale konduktivitet er mindre end den horisontale. I tabel II.9.3 vises afvigelsen fra de målte trykniveauer, ved modellering af forsøgene 1,2,3 og 5, hvor der er antaget isotrope forhold. Figur II.9.2 illustrerer resultaterne fra tabel II.9.3.

* (B→A) betyder, at strømningen foregår fra rum B til rum A
** (V→A) betyder, at strømningen foregår fra vandløbet til rum A+B

Det kan ikke entydigt ses af afvigelsen fra de målte trykniveauer, at der er tale om en anisotropi, men fordi det ved farveforsøgene er konstateret, at stoffet bevæger sig betydeligt hurtigere vandret end lodret afprøves en anisotropi, hvor den lodrette konduktivitet sættes til 1/3 af den vandrette. Figur II.9.3 og figur II.9.4 viser hvorledes dette påvirker strømlinierne, så de lodrette hastighedskomposanter i siderne af modellen bliver mindre. Resultatet af beregningen med anisotrope forhold vises på figur II.9.5 og i tabel II.9.4 Det kan ikke ud fra trykniveauerne vises, at dette gav en mere korrekt model. Der er en forbedring i observationspunktet h2, men en forværring i målepunktet h5.

Det er ikke utænkeligt, at der i den nederste del af opstillingen kan være en anisotropi, som ikke findes i den øverste del. I så fald er der tale om en heterogenitet, som ikke forsøges modelleret i dette projekt.
Tabel II.9.4 viser de kalibrerede konduktiviteter, hvor det er fastholdt, at K1 vertikal skal være 1/3 af K1 horisontal. Disse værdier er kun resultatet af en kalibrering på et enkelt forsøg og derfor behæftet med nogen usikkerhed.

Modelkode til strømningsmodel, indeholdende anisotropi, kan hentes her.

[ Til toppen ]
[ Forrige | Næste ]