Analyse af målte hastigheder

Det ønskes i det følgende at analysere de målte hastigheder med henblik på at karakterisere svingningen og turbulensen i lockexchange forsøgene. Der ses i den forbindelse kun på forsøgsrække 1, da der ikke opstår en svingning på samme måde i forsøgsrække 2

Under lockexchange forsøgene er de vandrette hastigheds- komposanter målt med en laserhastighedsmåler. På figur III.5.2 vises de målte hastigheder fra forsøg 3, hvor måleren var placeret som vist på figur III.5.1. Målingerne viser tydeligt svingningen frem og tilbage og det ønskes at bestemme svingningstiden.

Indledende databehandling

Lasermåleren er designet, så den selv justerer frekvensen af målingerne. Det betyder, at tidsintervallet ikke er ækvidistant, og at der er flest målinger ved store hastigheder. I perioder registreres mange hundrede målinger pr. sekund, mens der i andre perioder er større huller mellem målingerne.

For at kunne lave en statistisk analyse, er der foretaget en lineær interpolation mellem målingerne, så der netop fås en værdi pr. 0,01 sek. Det er skønnet, at dette er tilstrækkeligt til at der ikke går en væsentlig mængde information tabt. At lave denne interpolation kan dog også medføre en fejl, i de situationer, hvor afstanden mellem målepunkterne er betydelig større end 0,01 sek.

Karakterisering af svingning

Svingningstiden er bestemt ved at fitte en sinuskurve til et glidende gennemsnit af målingerne. Der er ændret på kurvens amplitude og svingningstid og der er indført en dæmpning af både amplitude og svingningstid, således at sinuskurven og de glattede data stemmer bedst muligt overens.

Figur III.5.3 viser de målte data, det glidende gennemsnit, samt den fittede sinuskurve. Det er antaget, at amplituden aftager lineært med tiden, hvilket ikke helt svarer til virkeligheden. Der er snarere tale om en eksponentiel dæmpning.

Teoretisk set vil svingningstiden blive længere i takt med at densitetsforskellene bliver mindre. Der er dog ikke muligt at se denne tendens af hastighedsmålingerne, hvorfor Svingningstiden på den viste sinuskurve er konstant. Tabel III.5.1 viser dataene for den sinuskurve, som bedst fittede til målingerne.

Karakterisering af stokastiske elementer

Efter at have karakteriseret svingningen i målingerne er det antaget, at alt, der afviger fra denne kurve, kan betegnes som stokastiske elementer i form af henholdsvis turbulens og målestøj. På figur III.5.4, som viser hastighederne fratrukket den periodiske svingning, fremgår det imidlertid, at der stadig er en del af den periodiske svingning tilbage, som det ikke har været muligt at filtrere fra. Det var desuden forventet, at de turbulente fluktuationer ville aftage i takt med at svingningen aftog. Men ud fra målingerne er fluktuationerne konstante, hvilket indikerer, at en betydelig del er målestøj og ikke turbulens.
Af tabel III.5.2 fremgår det, at middelværdien, af de behandlede måledata ikke er helt lig med 0. Det er undersøgt, hvad middelværdien af samtlige måledata for forsøg 3 er, og det har vist sig, at lasermåleren ikke helt måler 0, selvom vandet står stille. Forklaringen på dette kan være, at lysets brydning i saltvand er lidt anderledes end i ferskvand, og at dette giver en fejl, eller at laseren skulle have været kalibreret.

Skævheden for de behandlede måledata er -1 [-]. Dette betyder, at fordelingen er skæv, sådan at værdierne er koncentreret i højre side og mere spredte i venstre side. Skævheden er ikke markant, men dog synlig på histogrammet, figur III.5.5

Topstejlheden er positiv, hvilket indikerer, at fordelingen er stejlere end normalfordelingen. Ved at plotte målingerne på en graf, hvor akserne er tilpasset normalfordelingen ses det, at de lave hastigheder i intervallet -0,05 - 0,05 m/s med god tilnærmelse er normalfordelte, figur I.5.6, mens de mest ekstreme værdier langtfra er normalfordelte.

De målte hastigheder er i det ovenstående blevet anvendt til at bestemme svingningstiden og dæmpningen af amplituden. Det er tvivlsomt om det er lykkedes at give en beskrivelse af turbulensen ud fra målingerne. Det var ventet, at de turbulente fluktuationer ville aftage i takt med at svingningen blev dæmpet, men dette kan ikke ses af de målte hastigheder - heller ikke efter 10 minutter, hvor systemet praktisk taget stod stille, mens de målte hastigheder viste uforandrede fluktuationer (excelark). Derfor vurderes det, at målingerne indeholdt for meget støj til at kunne sige noget om turbulensen.

Afslutningsvis vises også de hastigheder, som er målt i forsøgsrække 2. Der er ikke lavet samme databehandling af disse data. Figur III.5.7 viser hastighedsmålingerne fra forsøg 6. Det fremgår tydeligt, at der er meget støj i målingen, men det kan anes, at middelhastighederne er ca. 5 cm/s i starten og de bliver gradvist mindre. Der er ingen periodisk svingning i modsætning til forsøgsrække 1.

[ Til toppen ]
[ Forrige] [ Næste]