Sensitivitetsanalyse

Det er i sensitivitetsanalysen undersøgt, hvor stor en betydning den effektive porøsitet og dispersiviteten har for beregningerne med partikelmodellen.

Der tages udgangspunkt i de to kloridforsøg. Dette gøres for at undersøge betydningen af parametrene for grovsandet uden indflydelse fra finsandet og omvendt.

Der foretages en ændring på ±20 %, på de kalibrerede værdier, for den effektive porøsitet, Θ_eff, og for dispersiviteten, τ_D. Hver beregning køres med 5000 partikler for, at minimere variationer under sensitivitetsanalysen. Partiklerne registreres, når de er kommet ud af modellen.

Grovsandsparametre

Sensitivitetsanalysen for grovsandsparametrene tager udgangspunkt i kloridforsøg 1, hvor vandføringen foregik fra B til A. Dermed bliver finsandsparametrene negligeret, da vandløbets betydning vil være begrænset. For grovsandet benyttes værdierne, som blev bestemt under kalibreringen af partikelmodellen, for den effektive porøsitet og dispersivitet. Finsandsparametrene er under beregningerne fasthold på de kalibrerede værdier.

Effektiv porøsitet

Der undersøges først hvilken betydning den effektive porøsitet har for beregningerne og herunder beregnes der uden dispersion, hvorved transporten kun foregår vha. de beregnede hastigheder fra strømningsmodellen. Resultatet kan ses på figur II.15.1 og i tabel II.15.1.


Det viste sig, at når den effektive porøsiteten blev 20 % mindre, så kom de første partikler 20 % hurtigere ud af modellen og omvendt. Dette var ikke et overraskende resultat, da Darcyhastighederne omregnes ved at dividere med porøsiteten. Værdierne i toppunkterne har ændret sig med ca. 12,1 % fra beregningen med kalibrerede værdier, hvilket skyldes en forsinkelse af partiklerne. Denne forsinkelse kan også ses på det sidste tidsskridt, hvor alle partiklerne er kommet ud af modellen. Her er der en afvigelse på 19,3 % og 20,5 % for henholdsvis 80 % og 120 % af den oprindelige effektive porøsitet.

Dispersivitet

Der er anvendt samme fremgangsmåde for kontrollen af dispersiviteten. Den effektive porøsitet indgår dog, men den holdes konstant på den kalibrerede værdi. De anvendte dispersiviteter er vist i tabel II.15.2.
Som det fremgår af beregningsresultatet for dispersiviteten, som er vist på figur II.15.2, er der ikke signifikant forskel mellem graferne. Her kan det kun konstateres, at dispersiviteten er en mindre følsom parameter for det maksimale antal partikler, der kommer ud på 5 minutter.

Finsandsparametre

Sensitivitetsanalysen for grovsandsparametrene tager udgangspunkt i kloridforsøg 2, hvor vandføringen foregik fra vandløbet og til A. For sensitivitetsanalysen af finsandsparametrene fastholdes den effektive porøsitet og dispersiviteten for grovsandet på de kalibrerede værdier, mens det er de tilsvarende parametre for finsandet der ændres på.

Effektiv porøsitet

Under sensitivitetsberegningerne for den effektive porøsitet, er der beregnet uden dispersivitet. Graferne fra beregningerne kan ses på figur II.15.3 og resultaterne er opstillet i tabel II.15.3.
Af tabellen ses det, at der ikke kan konstateres nogen forskel ved, hvornår de første partikler kommer i udløbet. Det er først ved placeringen af toppunktet, at der er en synlig forskel. Her er der beregnet en afvigelse på 22,7 og 10,6 % for hhv. 80 og 120 %. Yderligere er der registreret en forsinkelse efter toppunkterne. Denne forsinkelse er beregnet til at være 5,4 % på det tidspunkt den sidste partikel er kommet ud af modellen.

Dispersivitet

Under beregningerne er den effektive porøsitet sat til den kalibrerede værdi. De anvendte dispersiviteter er vist i tabel II.15.4. Der er registreret små ændringer mellem beregningerne, men disse ændringer er ikke konsistente og forventes ikke kun at være grundet ændringen af dispersiviteten, men i lige så høj grad et udslag af de tilfældige tal, da kurvernes forløb er næsten identiske. Herved stedfæstes antagelsen fra sensitivitetsanalysen af grovsandsparametre om, at dispersiviteten er en mindre følsom parameter.

Vurdering

Det kan ud fra sensitivitetsanalysen konstateres, at modellen er meget sensitiv overfor værdien for den effektive porøsitet af grovsandet, da en ændring på nogle få procent vil give en tilsvarende forskydning af partiklernes hastighed. Denne sensitivitet blev ikke observeret i tilsvarende grad for den effektive porøsitet af finsandet. Sensitivitetsanalysen viser dermed også at parametrene for finsandet er langt mere usikkert bestemt end parametrene for grovsandet.

Af figur II.15.2 og II.15.4 ses det at de anvendte dispersiviteter ikke er særligt sikkert bestemt, da en ændring på ±20 % stort set ingen betydning har for resultaterne med partikelmodellen.

Sammenlignes imidlertid de uændrede grafer for de effektive porøsiteter (graf: 100 %), figur II.15.1 og II.15.3, hvor der bliver regnet uden dispersivitet, med de tilsvarende grafer på figur II.15.2 og II.15.4, ses det at dispersiviteten, har væsentlig betydning for beregningerne. De første partikler i figur II.15.2 kommer f.eks. 28 % hurtigere ud end på den tilsvarende graf i figur II.15.1, mens de første partikler i figur II.15.4 kommer 35 % hurtigere ud end i figur II.15.3. Derudover fastholdes en del af partiklerne i længere tid i beregningerne med dispersivitet, figur II.15.2 og II.15.4, end i beregningerne uden.

[ Til toppen ]
[ Forrige | Næste ]