Indhold: Anvendelse af modellov Valg af modellov Teori for Reynolds' modellov Resultater

---

Anvendelse af modellov

I forbindelse med modelleringen af strømningsforholdene og stoftransporten i sandkassen, er GMS-modellen anvendt. GMS-modellen er udviklet til modellering af grundvandsstrømninger i fuldskala i naturen, hvilket indebærer at der er en minimumsgrænse for diskretiseringen i programmet. Minimumsgrænsen er på 0,1m. Dette har givet problemer i forbindelse med modelleringerne af forholdene i sandkassen, da der her er ønsket en finere diskretisering.

Problemet med minimumsgrænsen for diskretiseringen er løst ved anvendelse af en modellov. Med denne er samtlige parametre skaleret til størrelser, som der kan arbejdes med i GMS. Herefter er modelleringen gennemført, hvorpå resultaterne igen er skaleret til forholdene i sandkassen.

Valget af modellov, som skal anvendes i det konkrete tilfælde, har stået mellem Reynolds’ modellov og Froudes modellov. I det følgende er forudsætningerne for anvendelsen af de to modellove skitseret og kommenteret.

[ Tilbage] [ Til toppen]

---

Valg af modellov

Ved anvendelse af Reynolds’ modellov er det forudsat, at de 3 mest afgørende kræfter er inertikræfter, trykkræfter og viskose kræfter, mens tyngdekraften er negligeret. Denne forudsætning er rimelig at foretage, da der er tale om strømninger i jord under vandspejlet. Strømningerne i porerne kan betragtes som strømningerne i små trykrør, hvor påvirkningen fra tyngdekraften stort set intet har at sige.

Ved anvendelse af Froudes modellov er det forudsat, at de 3 mest afgørende kræfter er inertikræfter, trykkræfter og tyngdekræfter. Friktionen og overfladespændingerne er der set bort fra. Umiddelbart virker det forkert at foretage disse forudsætninger i forbindelse med beregning af strømninger i jord, da både friktion og overfladespændinger påvirker strømningen.

Af ovenstående er det valgt at anvende Reynolds’ modellov.

[ Tilbage] [ Til toppen]

---

Teori for Reynolds’ modellov

I det følgende ses beregningen af de enkelte skalaer ved anvendelse af Reynolds’ modellov.

Længdeskalaen

Længdeskalaen er beregnet som målestokforholdet mellem den naturlige længde og modellængden, hvilket ses nedenstående.

(1)

hvor

λ_L er længdeskalaen [-]

l_N er den naturlige længde [m]

l_M er modellængden [m]

Arealskalaen

Arealskalaen er beregnet som forholdet mellem det naturlige areal og modelarealet, hvilket ses nedenstående.

(2)

hvor

λ_A er arealskalaen [-]

A_N er det naturlige areal [m²]

A_M er modelarealet [m²]

Hastighedsskalaen

Ved beregningen af hastighedsskalaen er det udnyttet, at der er lighed mellem Reynolds’ tal i sandkassen og GMS-modellen, samt at der er anvendt samme medie og temperatur. Beregningen af hastighedsskalaen er angivet nedenstående.

(3)

hvor

Re_N er Reynolds’ tal i naturen [-]

Re_M er Reynolds’ tal i modellen [-]

V_N er den naturlige hastighed [m/d]

V_M er hastigheden i modellen [m/d]

ν_N er den naturlige viskositet [m²/d]

ν_M er viskositeten i modellen [m²/d]

λ_V er hastighedsskalaen [-]

Tidsskalaen

Tidsskalaen er beregnet af længdeskalaen som nedenstående.

(4)

hvor

λ_t er tidsskalaen [-]

Vandføringsskalaen

Vandføringsskalaen er beregnet af længdeskalaen som nedenstående.

(5)

hvor

λ_Q er vandføringsskalaen [-]

[ Tilbage] [ Til toppen]

---

Resultater

Skaleringen af længderne i sandkassen til GMS-modellen er udført, så målestokforholdet mellem naturen og modellen er 1:10. Dette har medført følgende skaleringsfaktorer, se Tabel 1

Skala	λL	λA	λV	λt	λQ
Værdi [-]	0,1	0,01	10	0,01	0,1

Tabel 1 Benyttede skaleringsfaktorer.

Den hydrauliske ledningsevne er skaleret på samme måde som hastigheden.

[ Tilbage] [ Til toppen]

---