Kalibrering

Med udgangspunkt i de styrende differentialligninger for det betragtede system er det vist, at det er konduktiviteten, der er den centrale styrende parameter for vandtransporten. Denne er bestemt i de to modeller ved kalibrering. Ved at betragte det udførte strømningsforsøg ses det, at strømningen foregår hurtigst i det øverste lag og langsomst i det midterste og det nederst lag. Her er det det midterste lag, hvor strømningen foregår med den mindste hastighed. Dette giver på forhånd en indikation af det interne forhold mellem konduktiviteterne for de tre lag.

De øvrige trykniveauer samt det målte flow ud af systemet anvendes ved kalibrering af modellen. Der er derfor fire trykniveauobservationer samt en flowobservation til rådighed for kalibreringsprocessen. For at kalibreringsproblemet er veldefineret, kræves det, at parameterløsningen er identificerbar, unik og stabil. Løsningen er identificerbar, hvis den kan findes ud fra de observerede data, og den er samtidig unik, hvis der kun kan findes én løsning. Dvs. at der kun er et sæt af parametre, der i modellen kan simulere de observerede data. Et krav for at opnå en unik løsning er, at antallet af parametre og variable, der skal estimeres, er mindre end eller lig med antallet af observationer. Dette er tilfældet her, da der er fire trykobservationer samt en flowobservation til rådighed, mens der som kalibreringsparametre er medtaget den horisontale konduktivitet for hver af de tre lag, dvs. der er tre parametre, der er estimeret.

Kalibreringsprocessen er i begge modeller startet med en manuel kalibrering efter "trial and error" princippet, hvor der er gennemført en række modelsimuleringer, hvor de enkelte parametre er ændret efter hver simulering. På denne måde tilnærmes systemet en løsning. I GMS er der efterfølgende gennemført invers modellering ved anvendelse af PEST, hvor parameterestimeringen sker ved en systematisk justering af de enkelte parametre for en minimering af objektivfunktionen.

Der er opsat et kalibreringskriterium ud fra en vurdering af usikkerhederne på de observerede trykniveauer. Der er her valgt at kalibrere efter den observerede værdi ± 1 mm.

Efter kalibreringen simulerer både GMS-modellen og egen model trykniveauer og flow inden for det opsatte kriterium.

Ved at se på strømningens udbredelsesretning i det øverste lag ved det udførte sporstofforsøg ses det, at den i størstedelen af laget foregår på langs af laget. Dette bør resultere i lodrette potentialer i det øverste lag, da en strømning altid foregår vinkelret på potentialelinjerne. Desuden bør potentialerne ligge med stor afstand, da det ved at betragte de observerede trykniveauer er set, at der kun er en meget lille gradient på langs af laget i det øverste lag. I det midterst lag udbredes strømningen hovedsagelig i lodret retning, og kun i ringe grad på langs af laget, og der er derfor forventet potentialer, der i højere grad end i det øverste lag er vandrette. I det nederste lag ses der igen en strømning, der er dominerende i længderetningen, hvilket især gør sig gældende i nærheden af udløbet. Derfor bør potentialelinjerne igen være mere lodrette. De bør desuden ligge tættere end i det øverste lag, da der forekommer en større gradient på langs af laget. Dette strømnings- og potentialebillede ses afspejlet i de kalibrerede modeller.

De estimerede konduktiviteter er som forudset ved strømningsforsøg, hvor den største værdi er fundet for det øverste lag med grus, en noget mindre værdi for det nederste lag med grov sand og den mindste værdi for det midterste lag med fin sand.
 

Der ses en forskel i de estimerede konduktiviteter for de to modeller. For det øverste lag med grus er der en forskel på 7 %, i det nederste lag med grov sand er der en forskel på 2,5 %, mens de estimerede konduktiviteter for det midterste lag med finsand er ens.

Gennem følsomhedsanalysen blev det vist, at modellerne var mindst følsom overfor konduktiviteten for grus, og det ses således også her, at netop gruslaget er bestemt med den største afvigelse mellem de to modeller.