Følsomhedsanalyse af vandtransportmodel

Ved udførelse af følsomhedsanalysen for både GMS-modellen og egen model, har det været muligt at se, hvordan de enkelte parametre, som er styrende for vandtransporten, har betydning for resultatet, og hvor høj en grad af følsomhed der er på de enkelte parametre. Dette er anvendeligt dels gennem kalibreringsprocessen og dels ved en vurdering af værdierne på de estimerede parametre.

Et veldefineret kalibreringsproblem forudsætter, at løsningen er følsom for de parametre, der indgår i kalibreringsprocessen. Det er således muligt gennem følsomhedsanalysen at vurdere, hvorvidt modellen er følsom for de parametre, der ønskes medtaget i kalibreringen. Når kalibreringen er gennemført, kan usikkerheden på de bestemte værdier vurderes med udgangspunkt i, hvor følsom modellen er for de enkelte parametre. Er der en meget lille følsomhed på en parameter, kan den tilsvarende være estimeret med en større usikkerhed.

Som det er vist ved de styrende ligninger for vandtransporten, er det konduktiviteten, der i dette system er den styrende parameter, som vil indgå i kalibreringen af vandtransportmodellerne. Det er derfor også denne parameter, der indgår i den udførte følsomhedsanalyse.

Følsomheden for de simulerede værdier er vurderet ved en dimensionsløs følsomhedsanalyse, der kan benyttes til at vurdere observationsværdier mod en estimeret parameter og de estimerede parametres betydning for beregningsresultatet. Den dimensionsløse følsomhed, ss_ij, er beregnet som

hvor	y'i   er den simulerede værdi knyttet til i observation Kj   er den estimerede parameter wii  er en vægtning af observationen og er den reciprokke værdi af           standardafvigelsen på  i observation

Følsomhedsanalysen er udført for de tre jordlags estimerede konduktiviteter med udgangspunkt i de observerede trykniveauer samt flow ud af renden.

Modellens følsomhed overfor de estimerede parametre er vurderet gennem en komposit følsomhedsanalyse, der benytter alle observationer til en samlet vurdering af enkelte parameters betydning for modellen. Den komposite følsomhed, css_j, er beregnet som

hvor	n   er antal benyttede observationer

På nedenstående figurer ses resultatet af følsomhedsanalysen for de to modeller.

Figur 22 Følsomhedsanalyse for konduktiviteten bestemt vha. GMS-modellen.

Figur 23 Følsomhedsanalyse for konduktiviteten bestemt vha. egen model.

Som det ses ud fra figurerne, er følsomhederne for de to modeller næsten ens, hvilket også var forventeligt. Der er dog en mindre forskel på nogle af parametrene. Dette kan skyldes, at modellernes følsomhed er beregnet ud fra to modelopsætninger, der mht. konduktiviteterne ikke har været helt ens. Dette vil give en forskel, hvis sammenhængen mellem konduktivitet og trykniveau ikke er lineær.