Twin-curve metoden

Metoden til bestemmelse af produktion, respiration og geniltning tager udgangspunkt i en døgnmåling af iltkoncentrationen i to tværsnit [Hvitved-Jacobsen,1979]. Selve beregningen ud fra disse målinger er baseret på en massebalance for det opløste ilt. Der er en række forudsætninger for metodens anvendelse:

• Vandløbets hydrauliske parametre må være tilnærmelsesvis konstante på strækningen mellem de to tværsnit.
• Ingen eller kun ringe variation i vandføringen.
• Kun ringe vandudveksling med grundvandet.
• Kun ringe longitudinal dispersion.

Der vælges en vandløbssektion med en udstrækning på 1-2 km. Opstrømstationen er benævnt station A, og nedstrømsstationen er benævnt station B. Middelopholdstiden mellem station A og B findes som:

hvor	T er middelopholdstiden [s] e er afstanden mellem station A og B [m] V er middelvandhastigheden [m/s]

For den valgte strækning fås en massebalance:

hvor	B er koncentrationsændringen pr. tidsenhed [mgO2/l/h] ΔC er forskellen i iltkoncentrationen i station A og B [mgO2/l] CB er iltkoncentrationen i station B [mg/l] CA er iltkoncentrationen i station A [mg/l] P er bruttoproduktionen [mgO2/l/h] G er iltudvekslingen med atmosfæren [mgO2/l/h] R er den totale respiration [mgO2/l/h]

En forudsætning for metodens anvendelse er her, at koncentrationen C_B er målt tiden T efter koncentrationen C_A er målt. Det betyder, at ΔC afspejler den ændring i iltkoncentrationen, som en og samme mængde recipientvand har været udsat for.

Det antages, at variationen i temperatur, θ, og iltkoncentration, C, er lineær mellem station A og B, således at følgende middelværdier kan benyttes:

Både respiration og geniltning er temperaturafhængig, og geniltningen er proportional med iltunderskudet i vandet. Respiration og geniltning udtrykkes ved følgende udtryk:

hvor	R(20) er totalrespirationen ved 20˚C [mg O2/l/h] K2(20) er geniltningskonstanten ved 20˚C [h-1] k er temperaturkoefficienten for respiration ved 20˚C [-] j er temperaturkoefficienten for geniltning [-] Cm er ilts mætningskoncentration i vand [mg/l]

Ilts mætningskoncentration i vand, C_m, er beregnet, idet denne er varierende med temperatur og barometertryk. Ifølge den opstillede massebalance fås:

Hvis tiden t_i = t_A,i + ½T, fås ved indsættelse af udtrykkene for respiration og geniltning i massebalancen:

Her er det nødvendigt at bestemme værdierne af R(20) og K₂(20) før respirationen og geniltningen, og dermed produktionen kan findes. Der vælges derfor to tidspunkter, der er beliggende efter solnedgang og før solopgang, dvs. P=0. Der fås således to ligninger til at bestemme de to ubekendte R(20) og K₂(20):

Med de her fundne værdier for R(20) og K₂(20), kan døgnrespirationen, R, og døgnbruttoproduktionen, P, bestemmes som: