Beregning af mætningskoncentration

Partialtryk af ilt i atmosfæren:

(1)

hvor

: Partialtryk af ilt

P_atm: Atmosfæretryk

: Relativ volumenandel af ilt i atmosfæren

Henry’s konstant:

Sammenhæng mellem Henry’s konstant og temperatur for ilt, findes på baggrund af figur 1.

Figur 1 Henry’s konstant som funktion af temperatur. [The Southwest Biotechnology and Informatics Center, 2003]

Den lineære sammenhæng på figur 1:

(2)

hvor

: Henry’s konstant [atm/molbrøk]

T: Temperatur [^oC]

anvendes til at bestemme Henry’s konstant ved den aktuelle temperatur. Svingningen over døgnet ses af nedenstående figur.

Figur 2 Henry’s konstants variation i løbet af måleperioden. Dokumentation

Koncentration af opløst ilt kan bestemmes ud fra følgende

(3)

hvor

: Molærkoncentration af opløst ilt [mol/l]

: Molbrøk af ilt i vand [-]

: Molærkoncentration af vand [mol/l]

Ved anvendelse af formel 1 og 2 beregnes molbrøken af ilt i vand

(4)

Eksempel fra den 3. september kl. 07.00

Mætningskoncentration af opløst ilt ved mætning, O_{2, m}, beregnes ved formel 3:

---

Beregning af respiration

Forløbet af den målte iltkoncentration over natten anses for at være lineær, hvilket på baggrund af nedenstående figur kan anses som en rimelig antagelse. Respirationen kan bestemmes ved formel 5, da iltkurven krydser mætningsværdien efter solnedgang og geniltningen er nul her. Respirationen bestemmes således ud fra to punkter på iltkurven omkring krydsningen. [Frier, 2003]

Figur 3 Iltkoncentrationens variation fra kl. 20 til kl. 4. til bestemmelse af respiration. Dokumentation

(5)

---

Beregning af geniltningskonstant

Beregningen af geniltningskonstanten K₂ foretages ved to metoder. Første metode bygger på betragtninger foretaget af Thachston og Krenkel. Metoden tager udgangspunkt i strømningens karakter – og iltmålinger er derfor ikke nødvendige. [Frier, 2003]

(6)

hvor

K₂: Geniltningskonstant [d^-1]

FR: Froudes tal [-]

v_f: Friktionshastighed [m/s]

Θ: Temperaturkoefficient for geniltning[-]

T: Aktuel vandtemperatur

d: Middel vanddybde [m]

Med kendskab til respirationen og temperaturen, kan genluftningskonstanten også bestemmes ved en anden metode, da der er foretaget iltmålinger om natten. Genluftningskonstanten beregnes ved formel 7.

(7)

hvor

: Tidslig koncentrationsgradient [mg/l/s]

C_m: Iltmætningskoncentration [mg/l]

: Middelkoncentration [mg/l]

i: Temperaturkoefficient for respiration [-]

Beregningen af K₂ er foretaget med time intervaller fra kl. 21.30 til 02.30 (kl. 03.30).

Eksempel på beregning af K₂ kl. 02.30

Den beregnede genluftningskonstant ses af nedenstående figur 4.

Figur 4 Timeværdier af geniltningskonstanten. Dokumentation

Middelværdien af K₂ for perioden er 4,40 d^-1

Det ses, at den sidste metode til bestemmelsen af K₂ giver en større værdi.

Da værdien er fremkommet på baggrund af målinger af iltindholdet og at K₂ forbliver forholdsvis konstant over natten, anvendes denne værdi til beskrivelse af genluftningen i vandløbet.

---

Beregning af iltproduktion

Formel 7 udvides til formel 8 til beregning af iltproduktionens variation over døgnet. [Frier, 2003]

(8)

Eneste ubekendt i formel 8, er dermed iltproduktionen P.

Eksempel på beregning af P kl. 12.00

Med en middelvanddybde på 0,43m opnås en iltproduktion pr. arealenhed på

---

Beregning af påvirkning ved spildevandsudledning

Beregningen af en tænkt spildevandsudlednings påvirkning af iltindholdet i Østerå følger metoden beskrevet af Frier (2003).

Nedbrydningen af det udledte organiske stof, L, antages at følge 1. ordens udtrykket:

(9)

hvor

K₁: Nedbrydningskonstant [d^-1]

L: Udledt organisk stof [mg/l]

Indholdet af organisk stof udtrykkes ved:

(10)

hvor

L₀ : Begyndelseskoncentration af organisk stof [mg/l]

t: Tiden [døgn]

Antages det, at nedbrydningen af det organiske stof, målt som ilt, svarer til iltforbruget under nedbrydningen kan iltbalancen, udtrykt ved nedbrydning og geniltning, kan opstilles som:

(11)

hvor

C_mæt: Iltmætningskoncentration [mg/l]

C_ilt: Iltkoncentration [mg/l]

K₁: Nedbrydningskonstant [d^-1]

K₂: Geniltningskonstant [d^-1]

Differentialligningen omskrives til at være dimensionsløs vha. indførelse af følgende udtryk:

Iltmætning, m	m = Cilt/Cmæt
Relativ tid, t	t = K1×t
Relativ belastning, l0	l0 = L0/ Cmæt
Selvrensningsforholdet, f	f = K2/ K1

Tabel 1 Dimensionsløse udtryk

Iltbalancen kan herefter udtrykkes via mætningsgraden som:

(12)

L er iltforbruget ved fuldstændig mineralisering af det organiske stof, svarende til BI_∞. Den laboratoriebestemte BI₅ værdi skal derfor korrigeres til fuldstændig mineralisering:

Korrigering af BI_5(s) koncentrationen:

(13)

Det organiske iltforbrug i det udledte spildevand, L_s, er således:

(14)

Sættes det organiske iltforbrug i den upåvirkede å, L_i, til nul, kan begyndelseskoncentrationen af organisk stof L₀ findes ved:

(15)

Den relative belastning, l₀, bestemmes til:

(16)

Selvrensningsgraden, f, bestemmes til:

(17)

Den relative tid, t, udtrykkes som:

(18)

hvor

x: Afstand nedstrøms fra udledning

v: Strømningshastighed