Test af Froudes modellov mod Reynolds' modellov

I projektet blev der som udgangspunkt anvendt Froudes modellov ved skalering af den sandfyldte rende, så den ønskede stedlige diskretisering kunne benyttes i GMS modellen. Det har her vist sig, som det ses under kalibrering og validering samt model og parametersammenligning, at GMS modellen skaleret med Froudes modellov giver samme resultater ved skalering tilbage til natur, som egen model.

Det er efterfølgende vurderet, at der ved det her betragtede problem bør anvendes Reynolds' modellov. Forskellen mellem de to loves anvendelsesområder er, at Froudes modellov er gældende, hvor tyngdekraften er dominerede, mens Reynolds' modellov er gældende, hvor der ikke er tilstedeværelse af fri overflade, hvilket betyder, at tyngdekraften ingen betydning har for de trykforskelle, der skabes af strømningen. I en grundvandsstrømning, er der overtryk i forhold til atmosfæretryk under grundvandsspejlet, hvorfor strømningen i de enkelte porer kan betragtes som strømning i tynde rør under tryk. I et sådant tilfælde gøres brug af Reynolds' modellov.

På trods af ovenstående er det set, at der ved anvendelse af Froudes modellov tilsyneladende fås korrekte resultater. For at kontrollere forskellen på at anvende Froudes eller Reynolds' modellov i denne situation, er GMS modellen sat op på samme måde som ved kalibrering, men nu ved brug af Reynolds' modellov. For de geometrisk størrelser af kassen, dvs. længde, bredde og højde er der ingen forskel, da der anvendes samme længdeskala. Men for de øvrige skalaer, som bestemmes ud fra længdeskalaen, er der forskel på de to modellove. De anvendte skalaer fremgår af nedenstående tabel.        

Som følge af de forskellige skalaer, er der en forskel de to modeller imellem på det observerede flow og konduktiviteten.

Modellen, hvor der er anvendt Reynolds' modellov, er kalibreret på samme måde som modellen, der oprindeligt blev sat op med Froudes modellov, ved anvendelse af PEST. De her fundne konduktiviteter er efterfølgende skaleret tilbage til natur, så de er sammenlignelige med værdierne bestemt med Froudes modellov, som ligeledes er skaleret tilbage til natur. Resultatet fremgår af nedenstående tabel. 

På trods af, at der i de to modeller er anvendt to forskellige værdier for det observerede flow ved kalibreringen, som følge af to forskellige vandføringsskalaer, opnås samme værdier for konduktivitet når disse er skaleret tilbage til natur med de respektive konduktivitetsskalaer. 

I nedenstående tabel ses observerede og beregnede trykniveauer. Her er der også overensstemmelse mellem de to modeller, hvilket også er forventeligt som følge af overensstemmelse mellem konduktiviteterne.

Endelig sammenlignes det beregnede flow ud af de to modeller, som ligeledes er ens som følge af konduktiviteten og trykniveauerne i de to modeller.

Det ses på baggrund af ovenstående sammenligning, at det i denne situation ingen betydning har, om der anvendes Froudes eller Reynolds' modellov.

Traditionelt anvendes modellovene for at afgøre, under hvilke forhold et modelforsøg bør udføres, for at forholdene svarer til de forhold, der ønskes beskrevet fra naturen, samt ved overførsel af resultater fra modellen til naturen. I dette projekt er modellovene anvendt til at skalere naturen (den sandfyldte rende) op i dimension til en numerisk model (GMS), hvorefter de, af denne model fremkommende resultater, skaleres tilbage til naturen. Det er derfor muligt, at resultaterne i form af konduktivitet, trykniveau og flow angivet på skalaen svarende til natur, er uafhængig af den anvendte modellov som følge af, at der skaleres op og derefter ned (et skridt frem og et skridt tilbage).